حل درس التغير الطردي ثاني المتوسط
نقدم لك في هذا المقال من موسوعة حل درس التغير الطردي ثاني المتوسط والذي يبحث عنه الكثير من الطلاب في مادة الرياضيات، يشير مفهوم التغير الطردي إلى وجود علاقة بين متغيرين الذي تزيد قيمة أحدهما بزيادة الآخر أو تنقص بنقصه، فعند النظر إلى مثال تطبيق التغير الطردي في الحياة العملية نجد أن عدد الفصول في المدارس يزداد بزيادة عدد الطلاب، كما تزداد كمية الطعام بزيادة عدد الأشخاص.
مسائل التغير الطردي
المسألة الأولى
في حالة هبوط مظلي من ارتفاع يُقدر بنحو 1900 قدم في دقيقتين عقب فتح المظلة، وهبوطه في غضون 5 دقائق بمسافة 4750 قدم، فما هو معدل هبوط المظلي إذا كان هناك تناسب طردي بين المسافة والزمن
الحل: نقوم باحتساب معدل نزول المظلي بقسمة مسافة هبوطه على الفترة الزمنية = 4750 ÷ 5 ليكون الناتج 950 قدم في الدقيقة الواحدة.
المسألة الثانية
- في حالة بيع محل خضار 6 برتقالات بسعر 12 ريال، فما هو سعر 10 برتقالات ؟
- الحل: نقوم أولاً بإيجاد سعر البرتقالة الواحدة عبر قسمة السعر على عدد البرتقالات ليكون ��لناتج 2= 12 ÷ 6 = 2 ريال.
- نحتسب بعد ذلك سعر 10 برتقالات بضرب عدد البرتقالات في سعر البرتقالة الواحدة= 10 *2 ليكون الناتج 20 ريال.
المسألة الثالثة
إذا قطعت حافلة مسافة تُقدر بنحو 336 كلم في 3 ساعات ونصف، فما مقدار المسافة التي تقطعها الحافلة في 6 ساعات علمًا بأن المسافة المقطوعة تتناسب طرديًا مع وقت السفر.
- الحل: نقسم أولاً المسافة على الوقت ليكون الناتج 96 = 366 ÷ 3.5 = 96.
- نحسب بعد ذلك المسافة المقطوعة في 6 ساعات ليكون الناتج 576 = 96 * 6 = 576.
المسألة الرابعة
- نزلت غواصة إلى عمق البحر بمقدار 25 متر عقب مرور 10 دقائق من نزولها، وبعد مرور نصف ساعة أصبحت على عمق 75 متر، فما هو معدل نزول الغواصة ؟
- الحل: نقوم بقسمة مقدار عمق الغواصة على المدة الزمنية = 25 ÷ 10 = 2.5 دقيقة.
المسألة الخامسة
- إذا أشترت عائلة 3 أقلام بسعر 10.5 ريال، ومن ثم اشترت بعد ذلك 5 أقلام بسعر 17.5 ريال فما سعر القلم الواحد ؟
- الحل: نحصل على قيمة القلم الواحد عبر قسمة سعر الأقلام على عددها = 10.5 ÷ 3 = 17.5 ÷ 5 = 3.5 ريالات للقلم الواحد.
المسألة السادسة
- إذا كان هناك تلفاز ارتفاع يصل إلى 33.75 سم وعرضه يصل إلى 60 سم، فما هو ارتفاع تلفاز يبلغ عرضه 90 سم، علمًا بأن عرض التلفاز يتناسب طرديًا مع ارتفاعه ؟
- الحل: نبدأ أولاً بقسمة العرض على الارتفاع = 60 ÷ 33.75 = 1.7777.
- نجد ارتفاع التلفاز من خلال قسمة العرض على الناتج السابق = 90 ÷ 1.777 = 50.62 سم.
المسألة السابعة
إذا كان هناك مقدار ¾ 2 كوب من الطحين يكفي لصنع كعكة تكفي 12 فرد، فكم عدد أكواب الطحين التي تكفي لصنع كعكة تكفي 30 فرد ؟
- الحل: نبدأ أولاً بقسمة عدد الأشخاص على عدد الأكواب= 12 ÷ ¾ 2 = 12 ÷ 11/4 = 4.363.
- نجد بعد ذلك عدد أكواب الطحين بقسمة عدد الأفراد على الناتج السابق= 30 ÷ 4.363 = 6.876 أي ما يعادل 7/8 6 كوب.
المسألة الثامنة
إذا كان هناك مستطيل طول ضلعه يبلغ 6.4 متر، وعرضه يبلغ 4 متر، فما هو مقدار محيطة علمًا بأن طول المستطيل يتناسب مع عرضه ؟
- الحل: نبدأ أولاً بقسمة الطول على العرض = 6.4 /4 = 1.6، ليساو�� الطول = 1.6 * 10 = 16 متر.
- لإيجاد محيط المستطيل نضرب مقدار جمع الطول والعرض في 2 = (16 + 10 ) * 2 = 52 متر.
المسألة التاسعة
- إذا كان هناك 3 عبوات تكفي لطلاء سطح خشبي بمساحة 2.1 متر مربع، فكم عدد العبوات التي تكفي طلاء سطح خشبي مساحته 3.15 متر مربع ؟
- الحل: نقسم عدد العبوات على مساحة السطح = 3/ 2.1 = 1.428.
- نجد بعد ذلك عدد العبوات من خلال ضرب الناتج السابق في مساحة السطح = 1.428 * 3.15 = 4.5 عبوة.
المسألة العاشرة
- قم بكتابة معادلة تغير طردي، ومن ثم قم بضرب قيمة المتغير س في 3 ومن ثم اشرح طريقة إيجاد قيمة التغير في قيمة المتغير ص.
- الحل: إذا كان ص = 6 س، ففي حالة ضرب المتغير س في 3، فإنه يتم إيجاد قيمة المتغير ص من خلال ضرب 6 * 3 ليكون الناتج 18.
المسألة الحادية عشر
في حالة ترتيب مجموعة من علب الحلوى بوضع 5 علب في الصف العلوي، و7 علب في الصف التالي، و 9 علب في الصف الثالث، فكم عدد العلب المرتبة علمًا بأن صفوف العلب 10 صفوف بالكامل ؟
- الحل: إذا كان الصف الأول به 5 علب والثاني به 7 علب و الثالث به 9 علب، فهذا يعني أن عدد العلب في كل صف يزيد بمقدار علبتين.
- وبناءً على ذلك فإن عدد العلب في الصف العاشر يصل إلى 23 علبة.
- أما عن إجمالي عدد العلب في كافة الصفوف فيصل إلى 140 علبة.
المسألة الثانية عشر
وضح إذا كانت المتباينات التالية صحيحة أم خاطئة:
- 1/ 18 – 11 > 4
- الحل: المتباينة صحيحة حيث أن ناتج الطرح وهو 7 أكبر من العدد 4.
- 2/ 13 + 8 < 21
- الحل: المتباينة خاطئة، وذلك لأن ناتج الجمع 21 ليس أقل من العدد 21.
- 3 / 34 < 5 (7)
- الحل: المتباينة صحيحة حيث أن العدد 34 أقل من ناتج الجمع 35.
#قناة_مدونة_المناهج_السعودية
