كيف تحل المعادلات الحرفية؟ أمثلة مع حلول مفصلة

 المعادلة الحرفية هي معادلة تعبر عن علاقة بين متغيرين أو أكثر. الصيغة هي مثال على المعادلة الحرفية. نقدم برنامجًا تعليميًا حول كيفية حل المعادلات الحرفية لأحد المتغيرات. 

الحلول التفصيلية للأمثلة والأجوبة على التمارين مقدمة.

كيف تحل المعادلات الحرفية؟ أمثلة مع حلول مفصلة مثال 1 حل المعادلة الحرفية P = 2 لتر + 2 واطلـ W. حل المثال 1 معطى P = 2L + 2W نقوم أولاً بعزل المصطلح الذي يحتوي على W: أضف -2L إلى كلا طرفي المعادلة P – 2L = 2L + 2W – 2L بسّط للحصول على P – 2L = 2W قسّم كلا الجانبين على 2 لتحصل على W. W = (P- 2L) / 2 مثال 2 حل المعادلة الحرفية ع = √ (س 2 + ص 2 ) بالنسبة لـ y ، حيث H و x و y أعداد حقيقية موجبة و H أكبر من x وأكبر من y. حل المثال 2 معطى H = √ (x 2 + y 2 ) قم بتربيع كلا الجانبين H 2 = x 2 + y 2 اجمع – x 2 لكلا الطرفين وبسّط H 2 – س 2 = س 2 + ص 2 – س 2 H 2 – س 2 = ص 2 حل من أجل y بأخذ الجذر التربيعي y = ~ + mn ~ √ (H 2 – x 2 ) بما أن y عدد حقيقي موجب ، فإن y تُعطى بواسطة y = + √ (H 2 – x 2 ) مثال 3 اكتب F بدلالة C في المعادلة الحرفية ج = (5/9) (إ – 32). حل المثال 3 ج = (5/9) (إ – 32) اضرب كلا طرفي الصيغة في 9/5 (9/5) C = (9/5) (5/9) (F – 32) وتبسيط ( 9/5 ) C = (F – 32) أضف 32 إلى كلا جانبي الصيغة. (9/5) ج + 32 = ف الصيغة F = (9/5) C + 32 تعبر عن F بدلالة C. مثال 4 اكتب y بدلالة x في المعادلة الحرفية الفأس + ب = ج ، مع ب لا يساوي الصفر.. حل المثال 4 الفأس + ب = ج أضف – الفأس إلى كلا طرفي المعادلة ax + by – ax = c – ax by = – ax + c اقسم كلا الجانبين على ب. ص = – (أ / ب) س + ج / ب تمارين حل كل من المعادلات الحرفية أدناه للمتغير المشار إليه. (انظر الإجابات أدناه). A = WL ، من أجل L. y = mx + b ، من أجل x. أ = (1/2) (ب + أ) ، لأ. S = 2 π rh ، لـ r. F = (9/5) C + 32 ، لـ C. 1 / س = 1 / ص + 1 / ض ، من أجل ص. إجابات على التمارين المذكورة أعلاه: L = A / W س = (ص – ب) / م ، لأن م لا يساوي صفرًا. أ = 2 أ – ب ص = S / (2 / ح) ج = (5/9) (إ – 32) y = (xz) / (z – x) ، لأن z لا يساوي x.